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幸运28预测网站: 所谓的缺8数是什么意思,缺8数的奇特之处

百战网 2018-06-04 15:26:41

幸运28 www.hcd7.com.cn 所谓的缺8数指的是在自然数012345679中没有8,所以被称为“缺8数”,它有非常多奇妙的性质。那么它有什么奇特之处呢?

缺8数12345679实际上与循环小数是一根藤上的瓜,因为:1/81=0.012345679012345679012345679……,缺8数和1/81的循环节有关。在以上小数中,为什么别的数码都不缺,而唯独缺少8呢?我们看到,1/81=1/9×1/9,把1/9化成循环小数,其循环节只有一位,即1/9=0.111111111……1/9×1/9,即无穷个1的自乘。不妨先从有限个1的平方来看:很明显,11的平方=121,111的平方=12321,……,直到111111111的平方=12345678987654321。

缺8数

但无穷个1的平方,长长的队伍看不到尽头,怎么办呢?缺8数隐藏在循环小数里利用数学归纳法,不难证明,在所有的层次,8都被一一跳过。那么,缺8数乘以9的倍数得到"清一色"就很好理解了,因为:1/81×9=1/9=0.111111111……缺8数乘以3的倍数得到"三位一体"也不难理解,因为:1/81×3=1/27=0.037037037……,一开始就出现了三位的循环节。缺8数乘以公差为9的等差数列时相当于在原有基础上每位数加1,自然就出现"走马灯"了。

循环小数与循环群、周期现象的研究方兴未艾,缺8数已引起人们的浓厚兴趣与密切关注。由于计算机科学的蓬勃发展,人们越来越不满足于泛泛的几条性质,而更着眼于探索其精微的结构。

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